시작하며. 넣은 순서대로 빼기

어떤 동작을 차례대로 한 뒤, 다시 돌려놓는 방법을 순서대로 설명하게 한다. 한 아이마다 한 질문씩 한다.

“흰색, 검은색, 빨간색 공을 한쪽 구멍이 막힌 원통에 차례로 넣을 거야. 들어갈 땐 흰색, 검은색, 빨간색 순서로 넣었어. 꺼낼 때는 어떤 순서로 꺼내게 될까?”

“아침에 아빠는 자전거를 타고 기차역에 가서, 역 근처에 자전거를 세워두고 기차를 타. 그리고 다섯 개 역 뒤에 내려서 버스로 갈아타고 회사에 가. 집에 돌아올 때는 어떤 순서로 타고 올까?”

아이들이 추론하고 난 뒤 공과 원통을 써서 실제로 해보면서 확인하는 것도 좋다. ‘아빠의 출근길’도 인형을 써서 확인할 수 있다.

활동 1. 거울 대칭

(준비물 : 모자이크 판, 데칼코마니 그림, 거울)

① 데칼코마니 그림을 감상하거나 간단히 만들어본다.

② 거울에 사물을 비추어보며 사물이 어떻게 보이는지 이야기를 나눈다.

③ 좌우가 대칭인 그림을 보거나, 대칭인 듯 보이지만 대칭은 아닌 그림을 보면서 제대로 대칭된 것인지 아닌지, 아니라면 그 이유는 무엇인지 따져본다. 아래 그림을 참고하되 그것보다 단순한 것으로 한다.

④ 다시 대칭인 그림을 보여주면서 질문.

“어떻게 접으면 이렇게 양쪽이 겹칠까?”

아이들이 바로 대답한다면, 데칼코마니의 한쪽에 간단한 그림을 그리고 대칭축으로 접으면서 질문의 수준을 조금 더 높인다.

“그럼 이렇게 접으면 어떤 모양이 나올까?”

정답은 거울을 놓고 확인한다. 아이들은 이런 질문들을 통해 자연스럽게 ‘대칭축’ 개념을 익힐 수 있다.

⑤ 모자이크 판에 대칭축을 직선으로 표시한 다음, 어른이 먼저 대칭축 왼쪽에 도형을 만든다. 처음에는 점 두세 개나 선분, 꺾인 선, 사각형처럼 간단한 도형으로 만든다. 그리고 질문.

“만약 이 선이 거울이라면, 오른쪽에는 어떤 도형이 보일까?”

설명

거울은 직선 대칭을 이해하는 데 가장 좋은 도구다. 양쪽에 있는 두 도형이 대칭이면, 거울(대칭축)까지의 거리가 정확히 같아야 하며, 양쪽이 좌우가 바뀌어야 한다.

얼굴 가운데에 거울을 대어 반대쪽 보기, 대칭되면 웃긴 그림을 거울에 대어 보기 등을 통해 재미있게 놀이를 마무리한다.

활동 2. 경우의 수

(준비물 : 모자이크 판, 빨강/파랑/초록 조각들)

① 모자이크 판과 빨강, 파랑, 초록 조각을 여러 개 준비한다.

② “(모자이크 판을 가리키며) 여기 세 칸이 빈 의자야. 빨간 옷, 초록 옷, 파란 옷을 입은 사람이 한 명씩 있는데, 세 사람을 모두 의자에 앉히려고 해. 어떻게 앉을 수 있을까? 몇 가지 방법이 있을까?”

③ 한 명씩 돌아가면서 하나씩 찾도록 한다. 찾은 것은 모자이크 판에 그대로 두고, 그 아래에 다음 사람이 생각한 것을 놓도록 한다. 그렇게 가능한 경우를 최대한 찾는다.

설명

정답은 6가지다. ‘가능한 모든 경우’를 탐색하는 것은 중요한 문제다. 여기서는 앉는 자리 순서에 주목해서 가짓수를 찾아야 한다. 아이들은 6가지를 찾은 뒤에도 모두 다 찾았는지 모르는 경우가 많다. 그럴 때는 이런 질문을 통해 생각거리를 던지는 것이 좋다.

“정말 더는 없을까? 왜 그럴까?”

아이들이 6개를 쉽게 찾는다면, 조각 개수를 1개 더 늘릴 수 있다. 4칸에 서로 다른 색깔을 넣는 방법은 모두 12가지다. 12개는 자칫 아이들이 지루해할 수 있으니 조심.

마치며. 거울 놀이

물건을 이것저것 거울에 비춰 보면서 반사된 모습을 관찰하자.