복잡한 상황을 세분화해서 이해하고, 그 안에 숨어있는 의미를 파악하는 것, 이것이 바로 '분석적 사고'에 대한 정의입니다. 이는 우리가 마주하는 여러 복잡한 상황들 속에서 문제를 해결의 핵심을 파악하는 능력이기도 하죠.

분석적 사고력은 벼락치기 공부하듯 해서는 역량을 향상시킬 수 없습니다. 평소 학습이나 생활에서 분석적 태도를 꾸준히 견지해 습관으로 만들어야만 그것이 자신의 역량이 됩니다. 분석적 습관을 키우려면 무엇을 어떻게 해야 할까요? 

분석적 습관 만드는 5가지 방법

1. 숫자와 친해지기!
분석에서 가장 중요한 것은 근거를 찾는 것입니다. 그 중에서도 숫자는 보편적이고 객관적으로 문제를 바라보게 해주는 기준이 됩니다. 따라서 평소 숫자로 근거를 확인하는 노력을 하는 것이 좋습니다.

숫자와 친해지라는 것이 고차원의 수학 능력을 가져야 한다는 의미는 아닙니다. 수학 지식보다 더 중요한 것은 숫자를 근거로 정보를 추출하는 능력입니다. 숫자에 담긴 의미를 제대로 이해하고 평소 숫자와 친해지려는 노력을 하는 것이 필요합니다.

다른 사람이 주장이나 가설, 아이디어 등을 제시할 때 역시 숫자를 기초로 판단하는 습관을 가져야 합니다. 데이터를 수량화하지 않고 개인의 경험과 주관에 의존해 결론을 도출하면 설득력을 얻기 어렵습니다. 숫자에 함축된 의미를 이해하고 이를 근거로 결론을 이끌어내야 타당성을 확보할 수 있습니다.

2 숫자 의심하기!
사람들은 때때로 자신의 주장에 정당성을 부여하기 위해 숫자를 왜곡해 해석하거나 거짓 숫자를 사실인 양 제시합니다. 사안과 관련이 희박하거나 너무 오래 돼 현재 상황에 적용하기 힘든 숫자를 끌어와 근거로 제시할 때도 있습니다.

따라서 숫자가 제시되면 그대로 받아들이지 말고 비판적인 시각으로 바라봐야 합니다. 자신이 제시한 숫자 역시 마찬가지입니다. 숫자가 정확한지, 표본이 사안과 밀접한 관계를 맺고 있는지, 숨은 숫자가 없는지, 오래 전에 조사된 숫자인지를 잘 살피는 등 오류를 찾아보는 노력이 필요합니다.

특히 숫자가 통계와 확률을 나타낼 때 더 큰 주의가 필요합니다. 고등학생의 흡연율을 조사했더니, 3명 중 2명이 현재 흡연하고 있다는 결과가 나왔다 칩시다. 그런데 조사 표본이 9명이라면 그 결과를 신뢰할 수 있을까요? 하지만 표본 크기나 신뢰수준을 모른 채 결과를 있는 그대로 받아들인다면 고등학생의 66% 이상이 흡연을 한다고 잘못 인식하게 됩니다.

이런 경우도 있습니다. 의학계에서는 5년 이상 생존하는 것을 사실상 완치로 보는데요. 위암 환자의 5년 생존율이 평균 74.4%라는 결과가 나와 있습니다. 이 결과를 보고 의사가 병원을 찾은 위암 4기 환자에게 “위암 환자의 5년 생존율이 74%가 넘으니 위암이 완치될 확률이 높습니다. 걱정 마세요.”라고 하면 될까요?

여기에 평균의 맹점이 있습니다. 위암은 조기인 1~2기에 발견해 치료하면 생존율이 95.9%에 이르지만, 4기 환자의 경우 평균 생존기간은 1년을 겨우 넘기는 수준입니다. 이처럼 분포와 표준편차를 알아보지 않고 평균을 해석했다간 잘못된 결론을 도출하기 쉽습니다.

3. 확률과 가까워지기!
확률은 기원전부터 현대에 이르기까지 장구한 세월 동안 분석을 위한 중요한 근거가 돼 왔습니다. 기원전 로마 시대 정치가이자 철학자였던 키케로는 확률을 ‘생활의 길잡이’라고 했고, 3세기 로마에서는 이미 보험이 성행했으며 평균수명표까지 만들어졌을 정도라고 하죠.

우리 주위를 봐도 일기예보, 로또, 스도쿠, 보험, 윷놀이 등 많은 것들이 확률과 밀접한 관계를 맺고 있습니다. 예를 들어, 윷놀이에서 도·개·걸·윷·모가 나올 확률이 서로 다른데요. 각각의 확률이 어느 정도가 되는지 한 번 알아봅시다. 이것만 알아도 여러분은 윷놀이의 고수가 될 수 있습니다.

4. 검색 습관하기!
책을 읽거나 공부를 할 때 모르는 용어나 개념이 나올 때 어떻게 하는지 돌아봅시다. 모르는 부분이 나오면 체크만 해 두고 그냥 넘어가지는 않나요? 이렇게 넘어가면 십중팔구 다시 찾아보게 되지 않습니다.

그러니 밑줄을 그은 다음 책 페이지를 넘기지 말고 바로 인터넷 창을 여세요. 검색이 습관이 되면 기본 개념이나 용어, 숫자에 해박해집니다. 그리고 검색한 내용을 다시 찾아보기 쉽게 노트에 분야별로 따로 정리해 두는 것이 좋습니다.

5. 호기심 키우기!
학습의 가장 좋은 동기는 호기심입니다. 궁금해야 찾아보고 싶어지고, 깊이 있는 공부를 할 수 있습니다. 최근 내년도 최저임금이 시간당 8350원으로 결정됐는데요. 이를 두고 노사 간에 첨예한 갈등 양상을 보이고 있다는 뉴스를 본 적이 있을 겁니다.

이때 호기심을 발동해 최저임금이 갖는 의미가 무엇인지, 우리나라와 비슷한 경제규모를 갖고 있는 나라들의 최저임금은 얼마인지, 최저임금 상승이 생활경제에 어떤 영향을 주는지 등을 숫자를 중심으로 알아보는 겁니다. 숫자와 친해지면 용어의 개념과 의미를 더욱 확실히 이해할 수 있으니까요. 

분석적 사고의 모범 ‘토리첼리의 실험’
과학자 중에는 분석적 사고력에 아이디어를 더해 위대한 발명과 발견을 이룬 이들이 많습니다. 오늘 소개할 토리첼리도 그 중 한 명입니다. 1608년 이탈리아 플로렌스에서 출생한 에반젤리스타 토리첼리(Evangelista Torricelli)는 이탈리아의 수학자이자 물리학자입니다. 1641년부터 갈릴레오 갈릴레이의 제자가 되어 갈릴레이의 연구를 지근에서 도왔습니다.

토리첼리는 진공을 발견해 이것이 대기압에 의한 것임을 최초로 설명한 학자입니다. 수은 기압계를 발명한 것으로도 유명하지요. 지금부터 토리첼리의 유명한 실험을 소개해 드립니다. 이 실험에서 토리첼리는 분석적 사고의 바탕 위에 영감을 더해 위대한 발견을 이룹니다. 그의 실험을 함께 따라가 볼까요?

이탈리아 토스카나의 대공이 어느 날 하인들에게 우물을 파라는 명을 내렸습니다. 하인들은 12m나 되게 땅을 파내려가 드디어 물길을 찾을 수 있었지요. 하지만 펌프의 관을 물속에 넣고 아무리 펌프질을 해본들 물은 올라오지 않았어요. 이를 본 토스카나 대공은 그 유명한 갈릴레오 갈릴레이에게 문제를 해결해 달라고 요청했습니다. 

갈릴레이는 실험을 통해 물이 10.3m까지는 펌프의 관으로 끌어올려지지만, 그 이상은 올라오지 않는다는 것을 발견했습니다. 하지만 그 이유를 알아낼 수는 없었습니다. 갈릴레이는 이 연구를 자신의 조수인 에반젤리스타 토리첼리(Evangelista Torricelli)에게 맡기고 세상을 떠났습니다.

수학자이자 물리학자인 토리첼리는 이를 실험으로 재연하려고 했습니다. 하지만 연구를 위해서는 10m가 넘는 긴 유리관이 필요했고, 이를 구할 수 없어 실험을 할 수 없었어요.

다른 방법을 고심하던 토리첼리의 머리에 ‘관 속 액체기둥의 높이는 그 액체의 질량에 비례한다’는 사실이 섬광처럼 떠올랐어요. 그래서 물보다 13.6배나 무거운 수은을 물 대신 이용하면 1m 정도의 유리관으로 실험을 할 수 있다는 것을 생각해 냈죠.

실험에 들어간 토리첼리는 한 쪽이 막힌 1m 길이의 유리관에 수은을 가득 채워 공기가 들어가지 못하게 막았어요. 다른 그릇에도 수은을 부은 다음, 유리관의 입구를 그릇의 수은에 잠기도록 거꾸로 세웠습니다.

당시는 ‘자연은 진공 상태를 싫어해서 무엇으로든 빈 공간을 채우려 한다. 따라서 자연에는 진공이 존재할 수 없다’는 그리스 철학자 아리스토텔
레스의 주장이 인정받고 있을 때였어요. 아리스토텔레스의 주장대로라면 진공은 존재할 수 없으므로 유리관의 수은은 흘러내리지 않고 관 속에 가득 차야 합니다.

하지만 수은 기둥은 약 76cm 높이까지 오르더니 딱 멈춰 섰지요. 유리관을 기울여 봐도 마찬가지였습니다. ‘도대체 무엇 때문일까?’ 고민하던 토리첼리는 그때 발상의 대전환을 이뤄냅니다. ‘공기에도 무게가 있는 것은 아닐까?’라고 말이죠. 만약 공기에 무게가 있다면 공기가 그 무게만큼 그릇의 수은 면을 누를 것이란 데까지 생각이 미쳤습니다. 토리첼리는 무릎을 치며 외쳤습니다.

“수은 기둥은 진공에 의해 끌어올려진 것이 아니에요! 그릇에 담긴 수은 면을 공기가 눌러서, 그힘 때문에 수은이 올라온 겁니다.”라고요. 즉 공기가 그릇의 수은 면을 누르는 힘이 곧 수은 기둥 76cm가 누르는 힘과 같아 유리관의 수은이 76cm를 올라온 상태에서 평형을 유지한다는 것입니다. 인류 최초로 공기가 누르는 힘, 대기압을 발견해낸 순간입니다.

이를 1대기압(1atm)=760mmhg=760torr 등으로 표현합니다. mmhg는 수은의 높이를 이용한 압력의 단위이며, 이를 torr(토르) 라고 부릅니다. 토리첼리의 업적을 기리기 위해 압력의 단위에 토리첼리의 이름에서 딴 ‘torr’를 붙인 것이죠. 또한 유리관 속 남은 24cm의 공간은 수은이 가득 차 있다가 밀려 내려가면서 빈 공간이 된, 인간이 만든 최초의 진공이었습니다. 이를 ‘토리첼리 진공’이라고 합니다.

이 실험에서 토리첼리는 다음과 같은 분석적 사고 과정을 거칩니다.
① 문제 찾기 ② 연구 ③ 실험 준비 ④ 실험 ⑤ 분석 ⑥ 결과 제시

이 과정을 토리첼리의 실험에 적용해 살펴보겠습니다.

창의력은 아무나 볼 수 없는 것을 보고, 아무나 생각하지 못한 것을 생각하는 힘입니다. 그런 힘은 바로 분석이라는 과정을 통해서야 발현이 됩니다. 토리첼리의 실험에서도 볼 수 있듯이 연구조사를 하고 실험을 준비하는 과정에서 고도의 분석적 사고가 이루어졌을 때, 첫 번째 영감이 찾아와 줍니다.

분석을 통해 그동안은 알지 못했던 변수 사이의 관계를 파악할 수 있었기에 가능한 일입니다. 두 번째 영감 역시 실험으로 수집한 자료를 분석하는 과정에서 발현됩니다.

영감은 번개처럼 머리에 꽂혀 문제를 해결할 수 있는 실마리를 던져줍니다. 이런 통찰력은 문제 분석을 위해 충분히 몰입했을 때 찾아와 줍니다. 창의력을 발휘하고 싶은가요? 혼돈 속에서 규칙이나 관계를 발견해내고 싶은가요? 그렇다면 분석에 몰입하세요. 어느 순간 여러분 곁에 영감이 찾아와 줄 겁니다.

서울대 합격생의 분석적 사고 '워크시트'
다음에 소개하는 학생은 서울대, 카이스트, 포스텍, 연세대, 고려대, 한양대 등 수시 학생부종합전형으로 지원한 6개 대학에 동시 합격한 학생입니다. 신소재를 연구하는 공학자가 되겠다는 희망을 이루기 위해 자기주도적 학습을 꾸준히 해나간 학생이죠.

그는 수업 중 이해가 안 가는 부분이 생기면 분석적 사고력을 발휘해 스스로 문제를 해결하기 위해 노력했습니다. 그 모습이 바로 아래의 워크시트에 고스란히 기록돼 있습니다. 이 학생은 워크시트에 적힌 학습 경험을 자기소개서 1번에 훌륭하게 녹여냈고, 대학은 학생의 역량을 제대로 알아보았죠.

■ 서울대 재료공학과 합격생의 학생부 기록 

여러분도 차분히 기억을 떠올려 보세요. 교과 수업이나 교과외 활동 중 이해가 잘 안 가는 부분이 분명 있었을 거예요. 거기서 소재를 찾아 분석적 사고력을 발휘해 워크시트를 써 봅시다. 한 달 두달이 지나고 워크시트가 차곡차곡 쌓이는 만큼 여러분의 비판적 사고역량도 몰라보게 자라게 될 겁니다.

■ ‘비판적 사고력 향상 프로젝트’ 12개월 프로그램

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에듀진 기사 원문: http://www.edujin.co.kr/news/articleView.html?idxno=31496